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OR(1) Mathematical Model

  OR(2) -Probabilistic Model


▶강의개요

교과목명

경영과학(2)

교과구분

전공필수

학점/시간

3/4

담당교수

강 진 규

수 업 도 서 명

저 자

출 판 사

참고도서 / 준비물

  경영과학(2)  
   -확률모형과 시뮬레이션

강진규

한밭대학교 출판부

  -LINGO, Expert Choice, SPSS
 -ARENA Simulation Software


▶강의내용, 방법, 평가기준

  • 강의목표 및 내용
    -여러 확률모형의 기본개념을 이해하고, 현실에 적용하는 방법을 익힌다.
    -통계분석과 시뮬레이션에 대한 기본 개념을 이해한다.
    -관련 소프트웨어인 LINGO, Expert Choice, SPSS, ARENA의 개략적인 사용법을 익힌다.
    -팀 어프로치를 통하여 문제를 해결하는 방법과 태도를 익힌다
    .
  • 강의방법
    - 강의는 출석수업을 원칙으로 하고, 매 단원마다 홈페이지를 통한 인터넷 수업으로 보완한다.
    - 매 단원이 시작되거나 끝날 때마다 퀴즈(MVS 선발전)나 수시평가를 실시하거나 과제를 부여한다.
    - 발표 및 토론 수업을 1-2회 실시하고, 시뮬레이션 실습 후 조별 (설계)과제를 부여한다.
    - 수시로 홈페이지를 통하여 강의 관련 내용이나 시사적인 주제에 대하여 토론을 실시한다
  • 성적평가기준
    - 출석 : 10%
    - 과제물 및 발표 : 10%
    - 퀴즈(MVS) 및 수시평가 : 20%
    - 중간고사 : 25%
    - 기말고사 : 25%
    - 수업참여도(질문, 대답, 사이버 학습, 게시판 활동 등) : 10%
     

▶강의일정

주차

수업내용

수업형태/관련프로그램

과제물/평가

1

  강의 소개

 강의

  

2

  마코브 분석

 강의/실습 (Lingo)

 MVS(1)

3

  의사결정분석(1)

 강의

 MVS(2) / 과제물(1)

4

  의사결정분석(2)

 강의/실습 (Expert Choice)

 수시평가(1)

5

  게임이론

 강의

 MVS(3)

6

  PERT/CPM

 강의/실습

 MVS(4) / 과제물(2)

7

  마코브 분석 - PERT/CPM 내용 정리

 발표/토론

 MVG(1)

8

   <중간고사>

 평가

 정기평가(1)

9

  예 측

 강의/실습 (SPSS)

 MVS(5)

10

  재고관리모형

 강의/실습 (Lingo)

 MVS(6 )

11

  대기행렬모형

 강의/실습 (On-line)

 MVS(7) / 수시평가(2)

12

  시뮬레이션

 강의/실습

 MVS(8) / 과제물(3)

13

  ARENA 시뮬레이션 실습(1)

 실습 (ARENA)

 

14

  ARENA 시뮬레이션 실습(2)

 발표/토론

 MVG(2)

15

  <기말고사>

 평가

 정기평가(2)

 

강의내용 요약

1. 마코브 분석

   어느 자동차회사의 시장점유율이나 생산현장에서 가동되는 생산설비의 수, 또는 개인의 건강상태 등은 시간에 따라 그 상태가 확률적으로 변해 나가는데 이를 확률과정(stochastic process)이라고 한다. 확률과정중 가장 대표적인 것이 마코브 과정(Markov process)이며 그중에서도 시간의 변화를 연속적으로 고려하지 않고 이산적인 경우만 고려하게 되면 이를 마코브 연쇄(Markov chain)라 한다.

   마코브 분석은 마코브 과정을 기초로 하여 시스템의 현상태를 분석하여 미래를 예측하고, 이에 따라 합리적인 의사결정을 위한 정보를 제공하는데 그 목적이 있다. 이 단원에서는 마코브 연쇄의 개념과 마코브 분석 과정 및 그 응용 예에 대하여 공부한다.

 

2. 의사결정분석

   의사결정분석은 여러 의사결정 상황에 대하여 가장 합리적인 의사결정을 위한 정보를 얻어내기 위한 방법을 연구하기 위한 것이다. 합리적인 의사결정을 위해서는 대안, 상황(여건)과 그 발생확률, 대안과 상황에 따르는 성과 등의 요소들을 고려해야 는데, 이러한 요소들의 특성에 따라 의사결정상황은 확실성하의 의사결정, 위험하의 의사결정, 불확실성하의 의사결정, 상충하의 의사결정 등으로 구별할 수 있다.

   이 단원에서는 주로 위험하의 의사결정불확실성하의 의사결정에 대하여 다룬다. 또한 다단계의 의사결정에 이용되는 의사결정나무와 주관적인 확률을 고려한 베이지안 의사결정, 그리고 효용에 따른 의사결정분석 등의 주제를 중점적으로 공부한다. 또한, 최근 실제 의사결정 상황이나 미래에 대한 추정 도구로 많이 사용되고 있는 AHP기법에 대한 기본 개념을 공부한다.

 

3. 게임이론

   의사결정모형은 한 사람 또는 한 그룹의 의사결정자가 예측되는 여러 상황에 대하여 최적의 대안을 선택하는데 관련된 것인 반면에, 게임모형은 둘 이상의 능동적인 게임 참가자가 서로 각자의 입장에서 최적의 대안(전략)을 선택하기 위한 것이다. 즉, 게임모형에서는 의사결정모형에서 고려했던 실제상황이 외부적으로 주어지는 '여건'이 아니라, 대립적이거나 경쟁적인 입장에 서 있어서 서로 이익이 상충되는 '의사결정자'인 경우이다.

   게임모형의 예로서는, 경쟁회사간의 시장확대전략 수립, 적대국간의 전투력 경쟁, 노사간의 임금협상, 운동경기나 도박에서의 전술 전략 수립 등을 들 수 있다. 이 장에서는 게임모형의 유형으로 영합(零合)게임(zero-sum game)과 비영합(非零合)게임(non-zero-sum game)의 개념과 해법, 그리고 단순전략, 혼합전략 등의 개념에 대하여 주로 공부한다.

 

4. 프로젝트관리모형 : PERT/CPM

   PERT/CPM은 네트워크를 이용하여 프로젝트의 일정을 계획하고, 관리 통제하는 기법이다. PERT(Program Evaluat66ion and Review Technique)와 CPM(Critical Path Method)은 1950년대 말 미국에서 각각 개발되어, PERT는 주로 연구개발(R&D)분야와 같이 단위작업의 소요시간이 불확실한 경우에, CPM은 건설, 토목공사와 같이 소요시간이 확실한 경우에 이용되어 왔으나, 그 근본적인 개념이 같기 때문에 최근에는 두 기법을 구별하지 않고 PERT/CPM 또는 PERT로 대표하여 나타내고 있다.

   이 단원에서는 PERT/CPM의 작성법 및 주공정 분석과, PERT에서의 확률적인 분석, CPM에서의 시간-비용 분석 등에  초점을 맞추어 공부한다.

 

5. 예 측

   올바른 의사결정을 하는데 핵심적인 정보는 미래에 대한 예측에서 나온다. 이 단원에서는 불확실한 미래의 각종 데이터를 예측하는 기법으로서 시계열모형회귀모형을 공부하고, 이를 통계 소프트웨어인 SPSS에서 활용하는 방법을 익힌다. 또한 정성적인 예측방법에 대한 기초적인 개념을 익혀 실제 상황에서 적용할 수 있는 능력을 기른다

 

6. 재고관리모형

   재고(在庫 ; inventory)란 일반적으로 어떤 시스템의 운영에 필요한 물건을 저장하여 놓은 것을 말하는데, 이를 좀더 넓은 의미로 확대하면 제품 및 서비스 생산에 소요되는 모든 요소들, 즉, 사람, 설비, 물자, 자본을 비롯하여 생산과정에 있는 원자재, 중간제품, 완성품 등을 포함하는 개념이다.

   효율적인 재고관리를 위해서는 주문비(ordering cost) 또는 준비비(setup cost)등의 고정비 부분과 재고유지비(holding cost, carrying cost), 재고부족비(shortage cost) 등과 같이 재고량에 의존하는 비용 요소들을 동시에 고려하여, 언제 주문할 것인가(주문시기 또는 주문주기)와 한번에 얼마나 주문할 것인가(1회 주문량)을 결정하는 것이 핵심이다.

   이 단원에서는 기본재고모형안전재고의 개념을 파악하고, 단일기간모형재고통제시스템 등에 대하여 주로 공부하고, 최근 각 기업에서 폭넓게 도입하여 사용하고 있는 ERP에 대한 개념을 간단히 살펴본다.

 

7. 대기행렬모형

   우리가 일상생활에서 자주 경험하는 줄 서기, 예를 들어 운동경기의 표를 예매하기 위해 기다리는 줄이라든지, 버스를 기다리는 줄, 슈퍼마켓의 계산대에서 기다리는 줄, 자동판매기 앞에서 기다리는 줄 등이 대기행렬이다. 대기행렬모형(queueing model)은 고객과 서비스 시설이 결합된 대기행렬 시스템을 분석하여 효율적인 시스템의 개선 및 설계를 위한 수단을 제공하는 것이다.

   즉, 대기행렬시스템을 이용하는 고객의 평균대기시간, 대기행렬의 평균길이, 서비스 시설의 이용률 또는 유휴시간(idle time)과 같은 요소에 대한 정보를 분석, 파악하여 효율적인 의사결정을 뒷받침하기 위한 정보를 제공하기 위한 것이 대기행렬모형이다. 이때 의사결정자의 목적은 서비스관련 비용대기시간관련 비용의 합을 최소화하는 것인데, 이를 위해서는 대기행렬시스템의 구성요소들을 정확히 반영하여 적합한 모형을 선택하고 이를 분석해야 한다.

   이 장에서는 대기행렬시스템의 구성요소와 기본적인 대기행렬모형에 대하여 알아보고, 대기행렬모형의 응용사례를 공부한다.

 

8. 시뮬레이션

   지금까지 나온 수리적인 기법들은 현실의 문제에 대해 쉽게 최적해를 구하거나 시스템의 상태를 파악할 수 있도록 해주는 유용한 도구이기는 하나, 많은 현실 문제들이 이러한 수리적인 도구로는 해결할 수 없을 정도로 복잡성을 띠고 있다. 수리적인 방법의 적용이 곤란하거나 불가능할 때, 최후적인 수단으로 이용되는 기법이 바로 시뮬레이션(simulation ; 모의실험)이다.

   현실의 의사결정 문제는 점점 더 복잡해지고 다양한 변수들이 내재되어 있어 수리적인 기법보다는 시뮬레이션이 점점 더 광범위하게 이용되고 있는데, 1980년대 이후 미국의 대학, 기업을 대상으로 조사한 결과에 의하면 시뮬레이션은 경영과학의 여러 기법 중에서 통계적 분석, LP와 함께 가장 많이 이용되고 있는 것으로 나타났다. 또한 이러한 경향은 시간이 지날수록 두드러질 것으로 예측하고 있다.

   이 장에서는 시뮬레이션의 기본 개념과 적용 단계 및 방법 등에 대하여 주로 공부한다.

 

9. ARENA를 이용한 시뮬레이션

   Arena는 윈도우 환경에서 작동하는 그래픽 기능과 에니메이션 기능이 뛰어난 시뮬레이션 소프트웨어로서, 강력하고 융통성 있는 모델링 도구를 가지고 있다. Arena는 모형을 설정하는데 모듈 → 패널 → 템플리트의 개념으로 구성된 모형수립 도구를 사용하는데, 이들은 여러 단계의 계층적 구조로 이루어져, 상위 수준의 모형화 도구일수록 프로그램시 융통성은 작은 반면 사용자가 사용하기 편하며 낮은 수준의 모형화 도구일수록 융통성이 크게 되어 있는 반면에, 모두 동일한 GUI(graphical user interface)를 통해 구현되기 때문에 편리하다.

   Arena는 각 수준의 모듈을 기본 단위로 하여 플로우챠트의 개념을 사용하여 모형을 완성한다. 즉, 모형을 완성시켜 가는 과정에서 특별한 경우를 제외하고는 기존의 시뮬레이션 언어와 같이 일일이 명령어를 코딩하지 않고, 모듈들을 적절히 추가, 수정, 삭제하거나 해당 모듈의 내용을 변경으로써 쉽게 모형을 수립할 수 있도록 해준다.

   이 단원에서는 ARENA를 이용하여 실제 시스템에 대해 시뮬레이션 모형을 수립할 수 있는 능력을 갖추는 것을 목표로 공부한다.